TY  - GEN
U1  - Sonstiges
A1  - Riedle, Markus
T1  - Zur Schätzung von Varianzen in der Changepoint-Analyse
N2  - In der Literatur konzentrieren sich viele Methoden der Varianzschätzung auf das Vorliegen einer Nullhypothese. Diese Arbeit zeigt, dass durch das Einbeziehen eines eventuell vorliegenden Changepoints in die Varianzschätzung sich Schätzmethoden entwickeln lassen, so dass die geschätzten Werte möglichst gut dem wahren Wert entsprechen oder dass eine Entscheidungsfunktion bei größer werdender Beobachtungsanzahl wachsende Werte mit hoher Wahrscheinlichkeit annimmt. Dabei stellt sich heraus, dass diese Schätzer unter der Alternative oft ein besseres Verhalten als die üblichen Schätzer aufweisen, da sie bei größer werdender Beobachtungsanzahl zumindest 'langsamer' wachsende Werte annehmen oder sogar wie unter der ausgeführten Nullhypothese konsistente Schätzungen liefern. Von Statistiken, in denen der unbekannte Parameter durch solche Schätzer ersetzt wird, ist unter der Alternative deshalb eine 'schnellere' Konvergenz gegen Unendlich zu erwarten. Entsprechend wird die Nullhypothese deutlicher verworfen.
Zwei Modelle, die in der Changepoint-Analyse behandelt werden, werden herausgegriffen: das erste setzt bestimmte Invarianzprinzipien voraus und fasst damit verschiedene Modelle der Changepoint-Analyse zusammen, in denen der Nachweis der Grenzverteilung der Statistik gerade auf solchen Invarianzprinzipien beruht; das zweite Modell behandelt eine Changepoint-Problematik in der Regressions-Analyse. Aufgrund der Vergabe der Punkte, an denen die Beobachtungen gemacht werden, sind viele Zugänge der Changepoint-Analyse für lineare Modelle nicht anwendbar. Ein in der Literatur kaum untersuchtes Verfahren wird ausführlich behandelt. Im letzen Kapitel werden die Schätzer dieses Modells in Simulationen betrachtet.
Die Diplomarbeit von Markus Riedle wurde angefertigt bei Professor D. Josef Steinebach, Fachbereich Mathematik und Informatik, Philipps-Universität Marburg im Januar 2000.
KW  - Varianz
KW  - Mathematik
KW  - Informatik
KW  - Qualitätskontrolle
KW  - Statistik
KW  - Change-point-Problem
KW  - Stochastik
KW  - Changepoint-Analyse
KW  - Regressionsanalyse
KW  - Zeitreihenanalyse
KW  - statistics
KW  - mathematic
KW  - quality control
Y1  - 2000
U6  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:576-opus-150
UN  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:576-opus-150
ER  -